[Share] Hình Chiếu Vuông Góc Là Gì? Cách Vẽ Hình Chiếu Vuông Góc Như Thế Nào?
Hình chiếu là một trong những kiến thức cơ bản của toán học. Vậy hình chiếu là gì? Cùng Review Điện Thoại ôn lại nhé! Hình chiếu vuông góc là gì? Cách vẽ hình chiếu vuông góc như thế nào? Tính chất hình chiếu trong tam giác?
Share >> Công Thức Và Bài Tập Tính Chu Vi, Diện Tích Hình Vuông Có Lời Giải
Hình chiếu là gì?
Hình chiếu là hình 2 chiều biểu diễn đối tượng được chiếu lên một mặt phẳng. Để tạo ra hình chiếu, cần có đối tượng cần chiếu, mặt phẳng chiếu và phép chiếu. Hình chiếu thường được sử dụng trong các bài toán hình học và đồ họa để biểu diễn một đối tượng 3 chiều trên một mặt phẳng 2 chiều. Hình chiếu có thể là hình chiếu của một đường thẳng, một điểm, một mặt phẳng hoặc một đối tượng phức tạp hơn như một đa diện.
Phân loại hình chiếu
Có 3 phép chiếu thường gặp, đó là:
- Phép chiếu xuyên tâm: các tia chiếu xuất phát tại một điểm (tâm chiếu).
- Phép chiếu song song: các tia chiếu song song với nhau.
- Phép chiếu vuông góc: các tia chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu.
Góc của đường thẳng lên mặt phẳng
Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng α là góc giữa d và a. Trong đó: a là hình chiếu vuông góc của d lên α.
Hình chiếu vuông góc là gì?
Hình chiếu vuông góc trên một mặt phẳng là hình chiếu có góc giữa đường chiếu và mặt phẳng là 90 độ. Tức là đường chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu. Khi đó, hình chiếu sẽ có kích thước giống với kích thước của đối tượng được chiếu và nằm trên mặt phẳng chiếu.
Ví dụ: Nếu AH vuông góc với mặt phẳng Q tại H, thì H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Q.
Phân loại hình chiếu vuông góc
- Hình chiếu đứng nhìn từ mặt trước của mặt phẳng
- Hình chiếu cạnh nhìn từ bên trái hoặc bên phải vật thể
- Hình chiếu bằng nhìn từ trên xuống vật thể.
Đừng bỏ lỡ >> Công Thức, Bài Tập Và Lời Giải Tính Chu Vi Và Diện Tích Hình Chữ Nhật
Cách vẽ hình chiếu vuông góc
Để vẽ hình chiếu vuông góc của một đối tượng lên mặt phẳng chiếu, ta cần thực hiện các bước sau:
- Chọn một mặt phẳng để làm mặt phẳng chiếu, đây là mặt phẳng mà đối tượng sẽ được chiếu lên.
- Kẻ đường thẳng chiếu, đây là đường thẳng nằm trên mặt phẳng chiếu và vuông góc với mặt phẳng đối tượng.
- Chọn các điểm trên đối tượng cần chiếu và vẽ các đường thẳng nối chúng với đường thẳng chiếu. Các đoạn thẳng nối từ các điểm của đối tượng đến đường thẳng chiếu được gọi là đoạn thẳng chiếu.
- Vẽ hình chiếu của từng đoạn thẳng chiếu lên đường thẳng chiếu bằng cách đo độ dài của chúng và đánh dấu trên đường thẳng chiếu.
- Nối các điểm đã được đánh dấu để tạo thành hình chiếu của đối tượng lên mặt phẳng chiếu.
- Tô màu hoặc vẽ nét đậm hình chiếu để phân biệt với các chi tiết khác trong bản vẽ.
Hình chiếu trong tam giác
Hình chiếu trong tam giác là có thể được hiểu là hình chiếu của một điểm P lên ba cạnh của tam giác ABC, tạo thành một tam giác bàn đạp LMN.
Các đường thẳng LM, MN, NL là các hình chiếu của đoạn thẳng tương ứng PA, PB, PC lên các cạnh tương ứng của tam giác ABC. Tam giác bàn đạp có thể có các tính chất khác nhau tùy thuộc vào vị trí của điểm P trong tam giác ABC.
Tính chất hình chiếu trong tam giác?
Một số tính chất của hình chiếu trong tam giác là:
- Hình chiếu của một điểm P bất kỳ lên một đường thẳng AB trong tam giác là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng vuông góc với đường thẳng qua P và song song với đường thẳng AB.
- Hình chiếu của một điểm P bất kỳ lên một cạnh BC trong tam giác là đoạn thẳng dựng từ P vuông góc với cạnh BC và kết thúc tại điểm trên cạnh BC.
- Hình chiếu của một điểm P bất kỳ lên một đỉnh A trong tam giác là chính điểm P đó.
- Hình chiếu của một đường thẳng AB trong tam giác lên một đường thẳng CD bất kỳ là hai đường thẳng này cắt nhau vuông góc tại một điểm P, trong đó P là hình chiếu của đỉnh A lên đường thẳng CD và cũng là hình chiếu của đỉnh B lên đường thẳng CD.
- Hình chiếu của một tam giác ABC lên một mặt phẳng bất kỳ là một tam giác có các cạnh bằng với hình chiếu của ba cạnh tam giác ABC lên mặt phẳng đó.
Xem thêm >> Công Thức Và Bài Tập Tính Diện Tích Tam Giác Đều, Tam Giác Vuông
